超聲波流量計(jì)測量誤差分析與處理方法

    國內(nèi)目前超聲波流量計(jì)是技術(shù)相對成熟、正在推廣使用的一種新型電子流量計(jì)。超聲波流量計(jì)在設(shè)計(jì)、制造和使用等過程中存在的各類誤差，都會集中反映到它的測量結(jié)果中。因此，觀察誤差表象，分析其產(chǎn)生原因，抑制及消除誤差，對提高超聲波流量計(jì)測量準(zhǔn)確度是非常重要的。超聲波流量計(jì)的測量誤差通常由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差組成。系統(tǒng)誤差可以通過測量與分析將其識別并校正，而隨機(jī)誤差則應(yīng)通過制造水平提升及采用數(shù)據(jù)處理等方法將其抑制與削弱。
一、 超聲波流量計(jì)工作原理及測量不確定度分析
1.1 工作原理
目前，用于封閉管道飲用水計(jì)量的超聲波流量計(jì)幾乎均采用傳播時間法( transit-time) 原理進(jìn)行工作，算法上則以速度差法或時間差法為主。圖1 是超聲流量計(jì)換能器對射與反射安裝時的測量原理圖，式( 1) ～式( 4)是速度差法和時間差法計(jì)算公式。超聲流量計(jì)時間差法計(jì)算線平均流速公式為:
式中: v 為管道內(nèi)被測介質(zhì)( 水) 的線平均流速; c 為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度; D 為測量管道內(nèi)徑; L 為兩反射片之間的中心距離; φ 為兩換能器安裝軸線與管道軸線之間的夾角; Δt 為超聲波傳播時間差( Δt =t2－1) ; t1、t2為超聲波在介質(zhì)中的正、逆向傳播時間( 即從換能器1 或2 至換能器2 或1 的傳播時間) 。從上述公式可知，時間差法計(jì)算公式與超聲波在介質(zhì)中的傳播速度 c 有關(guān)，因此當(dāng)被測介質(zhì)溫度、壓力等物性參數(shù)改變時，超聲波傳播速度就會隨之改變，導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差; 而速度差法由于在公式中消去了聲速項(xiàng) c 的影響，通常情況下就不需要聲速補(bǔ)償了。

1.2 測量不確定度分析
以式( 4) 的反射式速度差法計(jì)算公式為例，對單聲道超聲波流量計(jì)的測量不確定度進(jìn)行分析。式( 5) 是在式( 4) 基礎(chǔ)上進(jìn)行體積流量計(jì)算的公式。
 ( 5)式中: qv為體積流量; S 為測量管內(nèi)圓截面積; kh為流速分布校正系數(shù)。
不確定度主要來自以下三部分:1) 流速分布校正系數(shù) kh;2) 測量管的幾何參數(shù); 3) 測量時間。體積流量的相對不確定度是由其全微分方程除以 qv獲得的，
由于上述參數(shù)都相互獨(dú)立，因此各分項(xiàng)的平方
( 即各相對不確定度的平方) 可以由下式表達(dá):
式中: Eqv為體積流量相對不確定度; Ekh為流速分布校正系數(shù)相對不確定度; ED為管道直徑相對不確定度;EL為中心距長度相對不確定度; Et1為傳播時間 t1相對不確定度; Et2為傳播時間 t2相對不確定度。這些不確定度通常是由管道內(nèi)流場擾動、測量管道加工、信號檢測、時間測量及處理等因素、技術(shù)、方法引起的，如: 測量時受到橫向( 漩渦) 流、脈動流、流速分布畸變、溫度壓力變化等干擾，管道內(nèi)壁粗糙度、管道尺寸及形狀、環(huán)境電磁場、內(nèi)部電子熱噪聲、電路計(jì)時分辨力、計(jì)時算法及計(jì)時啟停點(diǎn)準(zhǔn)確度等影響。

二、系統(tǒng)誤差分析

系統(tǒng)誤差是一種有確定性變化規(guī)律的誤差，因此可以通過修正或校正方法削弱其影響。構(gòu)成超聲流量計(jì)系統(tǒng)誤差的因素較多，以下結(jié)合不確定度分析對主要影響因素予以分項(xiàng)討論，提出消除誤差的方法。2． 1.1線平均流速 v 與面平均流速 v 之間的非線性誤差超聲流量計(jì)測得的流速值是超聲波被測介質(zhì)傳播路徑上線流速的平均值，稱為線平均流速 v，而評定管道
流量用的流速則是面平均流速 v，在不同雷諾數(shù)測量條件下它們之間具有某種函數(shù)關(guān)系，見圖2，因而需要引入速度分布校正系數(shù) kh來消除該項(xiàng)誤差。進(jìn)行線、面平均流速校正的前提條件是，管道內(nèi)的流速分布必須是經(jīng)充分發(fā)展的對稱流。圖2 線、面平均流速之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)管道內(nèi)流體流動處于層流狀態(tài)( 即雷諾數(shù) Ｒe≤2 000) 時，線平均流速與面平均流速之間的關(guān)系為:流量計(jì)流量測量范圍通常很寬，一般都能覆蓋到上述三個流動區(qū)域。線與面平均流速在三個流動區(qū)域之間的函數(shù)關(guān)系見圖 2。除了過渡流區(qū)域，其他兩個區(qū)域均可通過設(shè)立校正系數(shù)將兩者誤差消除或削弱。
2.2 加工、裝配誤差
由式( 1) ～式( 4) 可知，制造過程中因測量管內(nèi)徑D、兩反射片中心距離 L、換能器安裝軸線與管道軸線夾角 φ 等參數(shù)偏離設(shè)計(jì)值，會使測量結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)偏離的情況。因加工誤差屬系統(tǒng)誤差范疇，可以用一校正系數(shù)予以修正。
2.3 管道內(nèi)壁粗糙度影響
管道內(nèi)壁過大的粗糙度會造成管道內(nèi)徑值和流速
布狀態(tài)的變化。在湍流流動時，管壁粗糙度對流速分布很敏感，它會導(dǎo)致管內(nèi)流速分布趨于彎曲，使線、面流速校正出現(xiàn)偏差，見圖 3。內(nèi)壁粗糙度的影響也可以通過改變校正系數(shù)予以修正。圖3 管壁粗糙度對流場分布曲線的影響
2.4 超聲波在非測量段傳播時產(chǎn)生的時延誤差
超聲波信號在被測介質(zhì)中的傳播時間比較短，一般都在微秒( μs) 量級上，因此超聲波沿導(dǎo)線、電子電路、換能器等非被測介質(zhì)傳播時產(chǎn)生的時延誤差就不能忽略不計(jì)了。超聲波經(jīng)過這些部分的時延是個恒定值，同樣可以采用校正方法將其予以修正。
2.5 常壓下溫度變化引起的誤差
假設(shè)管道內(nèi)水的壓力無突變，對于 T30 冷水流量計(jì)而言，在額定工作范圍內(nèi)的溫度變化接近為30 ℃。介質(zhì)和環(huán)境溫度變化會導(dǎo)致測量管幾何形狀發(fā)生一定的形變量，產(chǎn)生幾何量誤差。溫度變化一般符合式( 10)規(guī)律，因此可以通過檢測管道內(nèi)外溫度變化對其幾何尺寸及形狀誤差進(jìn)行補(bǔ)償。